这道推理题怎么做呢？ 推理

veishid

A teacher says: I'm thinking of two natural numbers bigger than 1. Try to guess what they are.

The first student knows their product(乘积) and the other one knows their sum.

First: I do not know the sum.

Second: I knew that. The sum is less than 14.

First: I knew that. However, now I know the numbers.

Second: And so do I.

What were the numbers?

wxadqeszc

英语阅读理解

kemad

牛人，五体投地！！！

veishid

楼上厉害~原来第二个人说的“I knew”也得做一番考证，刚开始我一直以为第二个人说“I knew”是指knew sum<14，而真正的“knew”是知道“第一个人不知道和”~~

关键就在于这两个I knew了~~

midavid

应该是2和9，分析如下

第一个人说“I do not know the sum.”第二个人回答“I knew that”，说明他手里的数字无论怎么样拆，第一个人都猜不出来
如果第二个人是13，那如果第一个人拿的是11*2=22，那第一个人就能猜出来
如果第二个人是12，那如果第一个人拿的是9*3=27，那第一个人就能猜出来
如果第二个人是11，那无论第一个人是9*2，8*3，7*4，6*5，第一个人从乘积都不能猜出唯一的答案。
如果第二个人是10，如果第一个人拿的是7*3=21，第一个人可以猜出来
如果第二个人是9，那如果第一个人拿的是7*2=14，第一个人可以猜出来
如果第二个人是8。。。。依次类推，可以发现只有11，无论怎么拆，第一个人都猜不出来。

那么11有四种拆法，9*2，8*3，7*4，6*5
而当第二个人说“The sum is less than 14”.第一个人回答“I knew that. However, now I know the numbers”的I knew that 表示在第二个人说之前他就知道两数和是小于14的
四种拆法中只有2×9=18不论怎么拆（2×9或3×6），两因子和都是小于14的
而比如7×4=28=2×14，2+14就大于14
所以答案就是2和9

vistafans

呵呵 还没睡呀 甭想啦 睡个好觉

xmxiaolu

原帖由 vistafans 于 2007-8-26 23:18 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
的确 乙的那一句对于甲看似没用的话为什么会让甲得到结果 想不通

难道那个knew打错？？？？

xmxiaolu

算了，睡觉去，有谁知道我的答案中除了3.10的话还有其他错误，那告诉我啊

vistafans

的确 乙的那一句对于甲看似没用的话为什么会让甲得到结果 想不通

xmxiaolu

如果这样想，乙是不可能知道什么值的，他手上只有x+y<14这个条件。

xmxiaolu

嗯，在排除了3.10不符合以外，其他的应该都能入赛吧

vistafans

真让人抓狂 呵呵

[ 本帖最后由 vistafans 于 2007-8-26 23:07 编辑 ]