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这道推理题怎么做呢?


A teacher says: I'm thinking of two natural numbers bigger than 1. Try to guess what they are.

The first student knows their product(乘积) and the other one knows their sum.

First: I do not know the sum.

Second: I knew that. The sum is less than 14.

First: I knew that. However, now I know the numbers.

Second: And so do I.

What were the numbers?

英语阅读理解
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回复 #44 midavid 的帖子

牛人,五体投地!!!

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楼上厉害~原来第二个人说的“I knew”也得做一番考证,刚开始我一直以为第二个人说“I knew”是指knew sum<14,而真正的“knew”是知道“第一个人不知道和”~~

关键就在于这两个I knew了~~

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应该是2和9,分析如下

第一个人说“I do not know the sum.”第二个人回答“I knew that”,说明他手里的数字无论怎么样拆,第一个人都猜不出来
如果第二个人是13,那如果第一个人拿的是11*2=22,那第一个人就能猜出来
如果第二个人是12,那如果第一个人拿的是9*3=27,那第一个人就能猜出来
如果第二个人是11,那无论第一个人是9*2,8*3,7*4,6*5,第一个人从乘积都不能猜出唯一的答案。
如果第二个人是10,如果第一个人拿的是7*3=21,第一个人可以猜出来
如果第二个人是9,那如果第一个人拿的是7*2=14,第一个人可以猜出来
如果第二个人是8。。。。依次类推,可以发现只有11,无论怎么拆,第一个人都猜不出来。

那么11有四种拆法,9*2,8*3,7*4,6*5
而当第二个人说“The sum is less than 14”.第一个人回答“I knew that. However, now I know the numbers”的I knew that 表示在第二个人说之前他就知道两数和是小于14的
四种拆法中只有2×9=18不论怎么拆(2×9或3×6),两因子和都是小于14的
而比如7×4=28=2×14,2+14就大于14
所以答案就是2和9

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回复 #42 xmxiaolu 的帖子

呵呵 还没睡呀 甭想啦 睡个好觉

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原帖由 vistafans 于 2007-8-26 23:18 发表 http://bbs.ioage.com/cn/images/common/back.gif
的确 乙的那一句对于甲看似没用的话为什么会让甲得到结果 想不通


难道那个knew打错????
弓鞋绣菊朝朝踏露蕊未开

圆扇画梅日日摇风花不落

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算了,睡觉去,有谁知道我的答案中除了3.10的话还有其他错误,那告诉我啊
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回复 #39 xmxiaolu 的帖子

的确 乙的那一句对于甲看似没用的话为什么会让甲得到结果 想不通

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回复 #36 vistafans 的帖子

如果这样想,乙是不可能知道什么值的,他手上只有x+y<14这个条件。
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嗯,在排除了3.10不符合以外,其他的应该都能入赛吧
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真让人抓狂 呵呵

[ 本帖最后由 vistafans 于 2007-8-26 23:07 编辑 ]

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